$解:如图，过点D作DE⊥AB于点E,$
$过点C作CF⊥DE于点F,$
$则四边形BCFE是矩形.$
$由题意，得AB=80m,DE=40m，$
$∠ADE=90°-30°=60°,$
$∠CDF=90°-45°=45°$
$∵ 在Rt△ADE中,tan∠ADE=\frac{AE}{DE}=tan_{60}°=\sqrt{3},$
$∴AE=\sqrt{3}DE=40\sqrt{3}\ \mathrm {m}.$
$∴BE=AB-AE=(80-40\sqrt{3})\ \mathrm {m}.$
$∵ 四边形BCFE是矩形，$
$∴BC=EF,CF=BE=(80-40\sqrt{3})m$
$∵在Rt△DCF中,∠DFC=90°,$
$∠CDF=∠DCF=45°,$
$∴ DF=CF=(80-40\sqrt{3})m.$
$∴ BC=EF=DE-DF=40-80+40 \sqrt{3}≈28(\mathrm {m}).$
$∴大楼BC的高度约是28m$
