第10页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$

③

$(9,0)$

$解：因为 a=\frac {1}{2}，所以 y=\frac {1}{2}(x-h)^2.$

$在 y=\frac {1}{2}(x-h)^2 中，令 x=0，得 y=\frac {1}{2}\ \mathrm {h}^2，$

$所以 A(0， \frac {1}{2}\ \mathrm {h}^2)，$

$所以 O A=\frac {1}{2}\ \mathrm {h}^2.$

$因为 C(h， 0)，所以 O C=h.$

$因为 O A=O C，所以 \frac {1}{2}\ \mathrm {h}^2=h，$

$解得 h_1=2， h_2=0 (不合题意，舍去).$

$故该二次函数的表达式为 y=\frac {1}{2}(x-2)^2.$

$解：(1) 在 y=(x+2)^2 中，令 y=0，得 (x+2)^2=0，解得 x=-2，$

$所以点 A 的坐标为 (-2，0)；$

$令 x= 0 ，得 y=4，$

$所以点 B 的坐标为 (0，4).$

$(2) 因为 A(-2，0)， B(0，4)，所以 O A=2， O B= 4.$

$因为 \angle A O B=90^{\circ}，$

$所以 S_{\triangle A O B}=\frac {1}{2}\ \mathrm {O}\ \mathrm {A} \cdot O B=4.$

$故 \triangle A O B 的面积为 4 .$

$(3) 因为二次函数 y=(x+2)^2 的图像的对称轴为直线 x=-2，$

$所以点 P 的横坐标为 -2.$

$如图，点 P 的位置有两种情况：$

$①以OA， OB 为邻边作 \square O A P_1\ \mathrm {B}，则 A P_1=O B=4.$

$所以 P_1(-2，4)$

$②以 O B， A B 为邻边作 \square O B A P_2，则 A P_2=O B=4，$

$所以 P_2(-2，-4).$

$综上所述，存在满足题意的点 P，且点 P 的坐标为 (-2，4) 或 (-2，-4).$