$解：方案一： 由已知， 得 C D / / E F / / A B，$
$所以 \triangle E C G ∽\triangle A C H，$
$所以 \frac {C G}{C H}=\frac {E G}{A H}.$
$设 A H=x\ \mathrm {m}.$
$因为 C G=D F=1\ \mathrm {m}， C H=D B=16\ \mathrm {m}，\ $
$E G=0.9\ \mathrm {m}，$
$所以 \frac {1}{16}=\frac {0.9}{x}，$
$解得 x=14.4.$
$经检验， x=14.4 是原分式方程的解，$
$所以 A H=14.4\ \mathrm {m}.$
$因为 B H=C D=1.6\ \mathrm {m}，$
$所以 A B=A H+B H=16\ \mathrm {m}.$
$故旗杆的高度是 16\ \mathrm {m}.$
$方案二： 连接 A C 并延长， 交 B D 的延长线于点 E.\ $
$由题意， 得$
$\frac {A B}{B E}=\frac {C D}{D E}=\frac {1}{1.5}， C D=2\ \mathrm {m}， B D=21\ \mathrm {m}.$
$所以 D E=3\ \mathrm {m}，$
$所以 B E=B D +D E=24\ \mathrm {m}，$
$所以 A B=16\ \mathrm {m}.$
$故旗杆的高度是 16\ \mathrm {m}.$
