第96页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

A

B

D

$\frac{1}{2}$

30°

60°或30°

$解:(1)原式=4+\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}-1$

$=3.$

$解:(2)原式=\frac{(m-1)²}{(m+1)(m-1)}÷\frac{-m}{m²+m}$

$=\frac{m-1}{m+1}. \frac{m(m+1)}{-m}$

$=1-m.$

$因为m=cos_{60}°=\frac{1}{2}，$

$所以原式=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.$

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$解：过点 C 作 C D \perp A B 于点 D，$

$\ 则 \angle A D C=\angle B D C=90^{\circ}.$

$因为 \angle A=30^{\circ}， A C=2 \sqrt{3}，$

$所以 C D=A C. \sin A=\sqrt{3}，\ $

$A D=A C \cdot \cos A=3.$

$因为 \angle B=45^{\circ}，$

$所以 B C=\frac {C D}{\sin B}=\sqrt{6}，\ $

$B D=\frac {C D}{\tan B}=\sqrt{3}，$

$所以 A B=A D+B D=3+\sqrt{3}$