电子课本网 › 第107页

第107页

信息发布者：

$解：(1)设AB对应的函数表达式为y=k_1x+b(k_1≠0)$

$∵AB过点(0， 10)、(2， 14)$

$∴\begin{cases}b=10\\2k_1+b=14，\end{cases}\ $

$解得\begin{cases}k_1=2\\b=10\end{cases}$

$∴AB对应的函数表达式为y=2x+10$

$∵点B在线段AB上，当x=5时，y=2×5+ 10=20$

$∴点B的坐标为(5，20)$

$∴BC对应的函数表达式为y=20$

$∴点C的坐标为(10，20)$

$设CD所在双曲线对应的函数表达式为y= \frac {k_2}x(k_2≠0)$

$将C(10，20)代入，得k_2=200$

$∴CD所在双曲线对应的函数表达式为y=\frac {200}x$

$综上所述，这天的温度y与时间x(0\leqslant x\leqslant 24)之间的函数表达式为$

$y=\begin{cases}2x+ 10(0≤x\lt 5)\\20(5≤x\lt 10)\\\frac {200}x(10≤x≤24)\end{cases}$

$(3)在y=\frac {200}x中，令y=10，得x=20此时20-10= 10(h)$

$∴恒温系统最多可以关闭10h，才能避免蔬菜受到伤害$

$解：(1)设爆炸前空气中CO的浓度y与时间x之间的函数表达式为y=k_1x+b(k_1≠0)$

$由题图，可知直线y=k_1x+b经过点(0，4)、(7，46)$

$∴\begin{cases}b=4\\7k_1+b=46\end{cases}$ $解得\begin{cases}k_1=6\\b=4\end{cases}$

$∴y=6x+4$

$此时自变量x的取值范围为0≤x≤7$

$∵爆炸后空气中CO的浓度下降，且浓度与时间成反比例$

$∴可设y与x之间的函数表达式为y=\frac {k_2}x(k_2≠0)$

$由题图，可知函数y=\frac {k_2}x的图像过点(7，46)$

$∴\frac {k_2}7=46，解得k_2=322$

$∴y=\frac {322}x，此时自变量x的取值范围是x>7$

$(2)在y=6x+4中，令y=34，得6x+4=34，解得x=5$

$∴撤离的最长时间为7-5=2(h)$

$∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h)$

$即他们至少要以1.5km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生$

$(3)在y=\frac {322}x中，令y=4，解得x=80.5$

$∵80.5-7=73.5(\mathrm {h})$

$∴矿工至少在爆炸后73.5h才能下井$