$解：(1)∵A(2，3)，B(m，-2)两点在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上$
$∴k=2×3=m×(-2)$
$∴k=6，m=-3$
$(2)由(1)，可知点B的坐标为(-3，-2).$
$根据反比例函数图像的中心对称性，可得点C的坐标为(3，2).$
$设直线AC对应的函数表达式为y=ax+b$
$将 A(2，3)、C(3，2)代入，得\left\{ \begin{array}{l}{2a+b=3}\\ {3a+b=2}\ \end{array} \right.$
$解得\left\{ \begin{array}{l}{a=-1}\\ {b=5}\ \end{array} \right.$
$∴这个一次函数的表达式为y=-x+5$
