第88页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

D

C

$(-2,4)$

$\frac{20}{3}$

$解：(1)设直线l_1对应的函数解析式为y=kx+b$

$将(1，-3)，(3，1)代入得\begin{cases}-3=k+b\\1=3k+b\end{cases} 解得\begin{cases}k=2\\b=-5\end{cases}$

$∴直线l_1对应的函数解析式为y=2x-5$

$将A(2，a)代入y=2x-5得a=2×2-5=-1$

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B

$解:(2)设直线l_2对应的函数解析式为y=mx+n$

$将(2，-1)，(1，0)代入得\begin{cases}-1=2m+n\\0=m+n\end{cases}\ $

$解得\begin{cases}m=-1\\n=1\end{cases}$

$∴直线l_2对应的函数解析式为y=-x+1$

$∴\begin{cases}x=2\\y=a\end{cases}可看成关于x、y的二元一次方程组\begin{cases}2x-y=5\\x+y=1\end{cases}的解$

$解:(3)将x=0代入y=2x-5得y=-5$

$将x=0代入y=-x+1得y=1$

$∴点B的坐标为(0，-5)，$

$点C的坐标为(0，1)$

$∴BC=1-(-5)=6$

$∵点A的坐标为(2，-1)$

$∴S_{△ABC}=\frac 12×6×2=6，$

$即△ABC的面积为6$