第90页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

D

$解：(1)设甲种头盔的单价是x元，乙种头盔的单价是y元$

$根据题意得\begin{cases}20x+30y=2920\\x-y=11\end{cases} 解得\begin{cases}x=65\\y=54\end{cases}$

$∴甲种头盔的单价是65元，乙种头盔的单价是54元$（更多请点击查看作业精灵详解）

6

$解:(1)设A种羽毛球拍每副的进价为x元，则B种羽毛球拍每副的进价为(x-20)元.$

$根据题意，得\frac{2800}{x}=\frac{2000}{x-20}，$

$解得x=70.$

$经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意.$

$∴x-20=50.$

$∴A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元$

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$解:(2)设购买甲种头盔m只，总费用为w元，$

$则购买乙种头盔(40-m)只$

$根据题意得m≥\frac 12(40-m)$

$解得m≥\frac {40}{3}$

$w=65×0.8m+(54-6)(40-m)=4m+1920$

$∵4＞0$

$∴w随m的增大而增大$

$∵m为整数$

$∴当m=14时，w取得最小值$

$∴购买14只甲种头盔时，总费用最少，最少$

$费用是4×14+1920=1976(元)$

$解:(2)设该商店购进A种羽毛球拍m副.$

$根据题意，得70m+50(100-m)≤5900，$

$解得m≤45.$

$∵m为正整数，$

$∴m的最大值为45.$

$∴该商店最多可购进A种羽毛球拍45副$

$解:(3)设利润为w元.$

$由题意，得$

$w=25m+20(100-m)=5m+2000.$

$∵5＞0,$

$∴w随着m的增大而增大.$

$∴当m=45时，w取得最大值，最大值为$

$5×45+2000=2225，$

$此时100-m=100-45=55.$

$∴当购进A种羽毛球拍45副,B种羽毛球拍55副$

$时，获得的利润最大，最大利润为2225元$