解：$(1)$游戏规则对双方不公平，理由如下：
设圆的半径为$r$米
∵$C_{圆}=4$米，∴$2πr=4$，解得$r=\frac {2}{π}$
∴$S_{圆}=πr²=π(\frac {2}{π})²=\frac {4}{π}≈1.27($平方米$)$
∵$C_{正方形}=4$米，∴正方形的边长为$1$米
∴$S_{正方形}=1$平方米
∵$S_{圆}＞S_{正方形}$
∴小石子落入圆内的可能性大于落入正方形内
的可能性
∴该游戏规则对双方不公平
$(2)$能，方案的步骤如下：
①画一个正方形，使该不规则图形在所画
正方形内，设正方形的面积为$S$
②蒙上眼睛向正方形内掷小石子(掷在正方形
外不记录)；
③记录并统计结果，设掷入正方形内$m_{次}$，
其中$n$次掷入不规则图形内$($掷的次数足够多$)$
$④$设不规则图形的面积为$S$，则$S'=\frac {n}{m}S$
