解：$(2)$由题意，得共有$20$个小球，且每个小球被抽到是等可能的
其中所写成绩是$“10.7$环$”$的小球有$2$个
所以恰好抽到所写成绩是$“10.7$环$”$的小球的概率是$\frac {2}{20}=\frac {1}{10}$
$(3)$正确，理由如下：盛李豪这$10$次射击成绩中大于$10$环的有$10.1$环，$10.3$环，$10.3$环，
$10.6$环，$10.7$环，$ 10.8$环，共$6$次；
杨皓然这$10$次射击成绩中大于$10$环的有$10.2$环，$10.3$环，$10.5$环，$10.7$环，共$4$次
所以盛李豪达到优秀水平的概率为$\frac {6}{10}=\frac {3}{5}$，
杨皓然达到优秀水平的概率为$\frac {4}{10}=\frac {2}{5}$
又$\frac {3}{5}＞\frac {2}{5}$
所以小明的说法正确
