$解：∵CD⊥BD$
$∴∠D=90°$
$在Rt△ACD中，$
$AD=\sqrt{AC^2-BD^2}=\sqrt{(20\sqrt{3})^2-30^2}=10\sqrt{3}(\mathrm {m})$
$在Rt△BCD中，$
$BD=\sqrt{BC^2-CD^2}=\sqrt{60^2-30^2}=30\sqrt{3}(\mathrm {m})$
$∴AB=BD-AD=30\sqrt{3}-10\sqrt{3}=20\sqrt{3}(\mathrm {m})$
$∴A、B两个凉亭之间的距离为20\sqrt{3}m$
