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第16页

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矩形

直角

相等且互相平分

两

斜边的一半

A

A

48

40°

$证明:(1)∵四边形ABCD是矩形$

$∴∠B=∠C=90°$

$在Rt△EBF和Rt△FCD中$

$\begin{cases}EF=FD\\BE=CF\end{cases}$

$∴Rt△EBF≌Rt△FCD$

$(2)解：△EFD是等腰直角三角形，理由如下：$

$∵Rt△EBF≌Rt△FCD$

$∴∠BFE=∠CDF$

$∵∠C=90°$

$∴∠CDF+∠CFD=90°$

$∴∠BFE+∠CFD=90°$

$∴∠EFD=90°$

$又∵EF=FD$

$∴△EFD是等腰直角三角形$

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