$解：(1)把P(n，-2)代入y=-2x+3$
$得-2n+3=-2$
$解得n=\frac 52$
$∴点P的坐标为(\frac 52，0)$
$将P(\frac 52，-2)代入y=-\frac 12x+m$
$得-\frac 54+m=-2$
$解得m=-\frac 34$
$(2)由图可知，解集为x\gt \frac 52$
$(3)∵函数y=-2x+3与y=-\frac 12x-\frac 34的图象分别与y轴交于点A、B$
$∴在y=-2x+3中，令x=0，则y=3，∴A的坐标为(0，3)$
$在y=-\frac 12x-\frac 34中，令x=0，y=-\frac 34，B的坐标为(0，-\frac 34)$
$∴AB=3-(-\frac 34)=\frac {15}4$
$∴S_{△ABP}=\frac 12×\frac {15}4×\frac 52=\frac {75}{16}，即△ABP的面积为\frac {75}{16}$
