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$解：设AB为xm$

$则BD=xm，BC=\sqrt 3x$

$∵CD=BC-BD=\sqrt 3x-x=20$

$∴(\sqrt 3-1)x=20$

$x=10\sqrt 3+10$

$答：山高AB为(10\sqrt 3+10)米。$

$解：∠PAB=90°-60°=30°$

$∠P=60°-∠PAB=30°=∠PAB$

$∴PB=BA=20$

$设点P到AB的距离为h\mathrm {km}$

$则h=PB · sin 60°=10\sqrt 3＜20$

答：有触礁的危险。

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