第112页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

$解：∵EF//BC$

$∴\frac {EF}{BC}=\frac {AE}{AB}$

$又\frac {x}{h}=\frac {BE}{AB}$

$∴\frac {EF}{BC}+\frac x{h}=\frac {AE+BE}{AB}=1，即\frac {EF}8+\frac x{4}=1$

$得EF=8-2x$

$∴y=\frac 12EF · x=\frac 12(8-2x)x=-x^2+4x$

函数图像是开口向下的抛物线

$解：(1)OQ=OB-BQ=6-t，OP=t$

$∴y=\frac 12(6-t)t=-\frac 12t^2+3t$

$(2)y=-\frac 12(t-3)^2+\frac 92$

$∴当t=3时，y取得最大值\frac 92，即△POQ的最大面积是\frac 92$

$(3)按图中直角坐标系，1个单位长度为1\ \mathrm {cm}$

$则B(0，6)、A(12，0)$

$当△POQ的面积最大时，t=3，即OP=BQ=3$

$∴Q(0，3)、P(3，0)$

$∴△POQ为等腰直角三角形，翻折后点C坐标为(3，3)$

$由B(0，6)、A(12，0)得直线AB的函数表达式为y=-\frac 12x+6$

$将点C(3，3)代入函数，等式不成立$

$∴点C不在直线AB上$