(1) 解：连接$AC。$
因为$\angle BAC$和$\angle BDC$都是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角，所以$\angle BAC = \angle BDC = 16^{\circ}。$
又因为$AB\perp CD，$$CE = EF，$所以$AC = AF，$则$\angle BAF = \angle BAC = 16^{\circ}。$
(2) 解：连接$BC，$$OA，$$OC。$
因为$AB\perp CD，$$EC = \sqrt{3}EB，$所以$\angle ABC = 60^{\circ}，$那么$\angle AOC = 120^{\circ}。$
根据弧长公式$l=\frac{n\pi r}{180}$（其中$n$是圆心角度数，$r$是半径），可得$\overset{\frown}{AC}$的长为$\frac{120\pi\times5}{180}=\frac{10}{3}\pi。$
