第31页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

-30

42

0

-3

1

-8

①③

2

-6

a×(-1)=-a

D

C

解：原式$=-(6×9)$

$ =-54$

解：原式$=-(14×6)$

$ =-84$

解：原式$= -(\frac {2}{3}×\frac {3}{2})$

$ =-1$

解：原式$= \frac {10}{3}×\frac {3}{5}$

$ =2$

(1) 根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数。
$5 × (-6) = - (5 × 6) = - 30$
$(-6) × (-7) = 6 × 7 = 42$
(2) 任何数与0相乘都等于0。
$(-100) × (-\frac{10}{7}) × 0 × (-0.123) = 0$
(3) 负数乘以正数得负数，正数乘以负数也得负数。
$(-9) × \frac{1}{3} = - (9 × \frac{1}{3}) = - 3$
$(+\frac{1}{3}) × (-3) = -1$
(4) 负数乘以负数得正数，两个数的乘积为1时，它们互为倒数。
$(-0.25) × (-4) = 0.25 × 4 = 1 × 4 × 0.25 = 1$
$(-8) × (-0.125) = 1$
(5) 先计算各表达式的结果，再找出与$3 × (-2)$结果互为相反数的表达式。
$3 × 2 = 6$
$(-3) × 2 = -6$
$(-3) × (-2) = 6$
$3 × (-2) = -6$
与$3 × (-2)$结果互为相反数的有①和③。
(6) 从给定的数中任取两个数相乘，找出积最大和最小的组合。
$(-1) × (-2) = 2$
$(-1) × 3 = -3$
$(-2) × 3 = -6$
积最大为2，积最小为-6。
(7) 用符号语言表示数学规律。
设这个数为a，则“一个数乘-1等于这个数的相反数”可以表示为：
$a × (-1) = -a$

(1) 对于选择题的第一部分，我们依次验证每个选项。
A. $2×(-3) = -6$，不等于6，所以A错误；
B. $(-9)×(-\frac{1}{3}) = 3$，不等于-3，所以B错误；
C. $(-2)×(-2)×(-2)×3 = -24$，不等于-18，所以C错误；
D. $(-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81$，与选项D的描述相符，所以D正确。
(2) 对于选择题的第二部分，我们分析每个选项的正确性。
A. 两个异号的数相乘，其积的符号是负的，所以A正确；
B. 两个负数相乘，其积的符号是正的，所以B正确；
C. 两个数相乘，若积为正数，则这两个因数可能都是正数，也可能都是负数，所以C错误；
D. $a×(-b)$与$a× b$的运算结果确实互为相反数，所以D正确。

(1) 根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，所以
$6 × (-9) = - (6 × 9) = - 54$
(2) 负数乘以正数得负数，所以
$(-14) × 6 = - (14 × 6) = - 84$
(3) 两数相乘，异号得负，并将绝对值相乘，所以
$\frac{2}{3} × (-\frac{3}{2}) = - (\frac{2}{3} × \frac{3}{2}) = - 1$
(4) 两数相乘，同号得正，并将绝对值相乘。首先将带分数转化为假分数，
$-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$
然后，
$(-\frac{10}{3}) × (-0.6) = \frac{10}{3} × \frac{3}{5} = 2$