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 解：原式$=3(2a + 3b)-2(-3a + 2b)$

 $=6a + 9b + 6a - 4b$

 $=12a + 5b$

 将$a = \frac{1}{12}，$$b=-\frac{2}{5}$代入，得：

 原式$=12\times\frac{1}{12}+5\times(-\frac{2}{5})$

 $=1-2$

 $=-1$

 解：原式$=4xy - [(x^2 + 5xy - y^2)-(x^2 + 3xy - 2y^2)]$

 $=4xy - (x^2 + 5xy - y^2 - x^2 - 3xy + 2y^2)$

 $=4xy - (2xy + y^2)$

 $=4xy - 2xy - y^2$

 $=2xy - y^2$

 将$x = 2，$$y=-1$代入，得：

 原式$=2\times2\times(-1)-(-1)^2$

 $=-4 - 1$

 $=-5$

解：因为长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，已知周长为$5a + 3b，$

其中一边长为$2a - b，$设另一边长为$x。$

根据周长公式可得：$2[(2a - b) + x] = 5a + 3b$

$ $等式两边同时除以$2$：$(2a - b) + x = \frac {5a + 3b}{2}$

移项可得：$x = \frac {5a + 3b}{2} - (2a - b)=\frac 12a+\frac 52b$

3x元

(50+x)元

解：$(3)3x-(50+x)=2x-50$

当$2x-50>0$时，即$ x>25$时，选择$B$方式更合算；

当$2x-50=0$时，即$ x=25$时，选择两种方式一样合算；

当$2x-50<0$时，即$ x<25$时，选择$A$方式更合算；

∴当该用户月上网时间小于$25\ \mathrm {h} $时，选择$A$方式更合算；

当该用户月上网时间等于$25\ \mathrm {h} $时，选择两种方式一样合算；

当该用户月上网时间大于$25\ \mathrm {h} $时，选择$B$方式合算

解：$(1)2(mx^2-x-\frac 72)+4x^2+3nx$

$=2\ \mathrm {m}x^2-2x-7+4x^2+3nx$

$=(2\ \mathrm {m}+4)x^2+(3n-2)x-7$

∴$2\ \mathrm {m}+4=0，$$3n-2=0$

∴$m=-2，$$n=\frac 23$

$(2)$原式$=6\ \mathrm {m^2}-9\ \mathrm {m}n-15\ \mathrm {m}-3-6\ \mathrm {m^2}+6\ \mathrm {m}n-6$

$=(6-6)\mathrm {m^2}+(-9+6)mn-15\ \mathrm {m}+(-3-6)$

$=-3\ \mathrm {m}n-15\ \mathrm {m}-9$

$=-3×(-2)×\frac 23-15×(-2)-9$

$=4+30-9$

$=25$