第114页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

OP,OQ,PQ,PR,QR

R

OA

R

PQ

3

解：$(1)$∵由图可知$∠ABC=90°$

∴$∆ABC$是直角三角形

$(2)S_{△ABC}=4×4-\frac 12×1×2-\frac 12×2×4-\frac 12×3×4=5$

∵$S_{△ABC}=\frac 12×AC×d，$即$5=\frac 12×5×d$

∴$d=2$

∴点$B$到直线$AC$的距离为$2$

解：$(1)$如图所示

$(2)①$如图所示

$②$度量得$PE=PF$

③到两边的距离都相等

结论：角平分线上的点到角两边的距离相等

答案：3.

解：①如图1，在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；

②作线段AB的垂线，将线段AB分成6cm，4cm两部分.

故答案是3.

本题主要考查了点到直线的距离，根据题意会画出示意图并进行分类讨论是做题的关键；

画一条10cm的线段AB，则在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；

作线段AB的垂线也有一条直线可以将线段AB分成6cm，4cm两部分，根据两种情况就得到了符合条件的直线条数.