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B
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解:由题意可得:
​​​​$\begin{cases}{ -\dfrac {-2}{2a}=1}\\{a-2+c=-1} \end{cases}$​​​​
解得​​​​$a=1,$​​​​​​​​$c=0$​​​
​​​$ 解:y=2x²-4x-1=2(x²-2x)-1=2(x-1)²-3$​​​
​​​$ 所以顶点坐标为(1,-3) ,对称轴是x =1,y的最小值是-3$​​​



过点​​​​$(2,0)$​​​​且平行于​​​​$y$​​​​轴的直线

​​​​$解:(1)y=x²+ 4x+c$​​​​
​​​​$= (x+2)²+c-4$​​​​
​​​​$所以二次函数y= x²+4x+ c的顶点P的坐标为(-2 , c-4)$​​​​
​​​​$因为P(-2 , c- 4)在一次函数y= 3x+ 5的图像上$​​​​
​​​​$所以c- 4= 3×(-2)+ 5$​​​​
​​​​$所以c= 3$​​​​
​​​​$所以顶点P的坐标为(-2 , -1)$​​​​
​​​​$(2)存在,$​​​​
​​​​$由题意得,$​​​​
​​​​$x²+4x+3= 3x+5$​​​​
​​​​$解得,{x}_1=-2 , {x}_2= 1$​​​​
​​​​$将x= 1代入y=3x+5,得y=3+5=8$​​​​
​​​​$另一个公共点的坐标为(1 , 8) $​​​​