解$：(1)M(12，0)，$$P(6，6)$
$(2)∵$顶点坐标$(6，6)$
∴设$y=a(x-6)^2+6(a\neq 0)$
又∵图象经过$(0，0)$
$∴0=a(0-6)^2+6$
$∴a=-\frac {1}{6}$
∴这条抛物线的函数解析式为$y=-\frac {1}{6}(x-6)^2+6，$
即$y=-\frac {1}{6}x^2+2x.$
(3)设A(x,y)
$∴A(x，$$-\frac {1}{6}(x-6)^2+6)$
∵四边形$ABCD$是矩形，
$∴AB=DC=-\frac {1}{6}(x-6)^2+6，$
根据抛物线的轴对称性，可得：$OB=CM=x，$
$∴BC=12-2x，$即$AD=12-2x，$
∴令$L=AB+AD+DC=2[-\frac {1}{6}(x-6)^2+6]+12-2x=-\frac {1}{3}x^2+2x+12$
$=-\frac {1}{3}(x-3)^2+15.$
∴当$x=3，$$L$最大值为$15$
$∴AB、$$AD、$$DC$的长度之和最大值为$15$米.
