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A
k<5
x>2
$解:①+②得3x+y=3m+4$
$②-①得:x+5y=m+4$
$由题意可得:\begin{cases}{3m+4≤0 } \\ {m+4>0} \end{cases}$
$所以-4<m≤-\frac{4}{3}$
$所以整数m的值为-3,-2$
B
m≥-1
$解:解不等式①:得x≥2a-3b$
$解不等式②,得x≤2b-\frac{2}{3}a.$
$因此不等式组的解集为2a-3b≤x≤ 2b-\frac{2}{3}a.$
$因为该不等式组的解集是-5≤x≤2,$
$所以\begin{cases}{2a-3b=-5 } \\ {2b-\frac{2}{3}a=2} \end{cases}$
$解得a=-2,b=\frac{1}{3}$