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$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$或$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

$(a+b)^2-2ab$或$a^2+b^2$

解：$(3)$由题图⑤，可知$(2a+b)(a+2b)-2a^2-2b^2=17.5$

化简，得$ab=3.5$

由图题④，可知$(a+b)^2-2ab=9$

把$ab=3.5$代入，得$(a+b)^2=16$

∵$a+b> 0$

∴$a+b=4$

∴题图$5$涂色部分的周长为$2(2a+b)+2(a+2b)+2(2a+2b)=10(a+b)=10×4=40$