解：$(1)$设每个$B$型点位每天处理生活垃圾$x$吨，则每个$A$型点位每天处理生活垃圾$(x+7)$吨
根据题意，得$12(x+7)+10x=920$
解得$x=38$
答：每个$B$型点位每天处理生活垃圾$38$吨。
$(2)$设需要增设$y$个$A$型点位才能当日处理完所有生活垃圾，则增设$(5-y)$个$B$型点位
由$(1)$可知原来每个$A$型点位每天处理生活垃圾$38+7=45($吨)
则现在每个$A$型点位每天处理生活垃圾$45-8=37($吨)
原来每个$B$型点位每天处理生活垃圾$38$吨
则现在每个$B$型点位每天处理生活垃圾$ 38-8=30($吨)
根据题意，得$37(12+y)+30(10+5-y)≥920-10$
解得$y≥ \frac {16}{7}$
∵$y$是正整数
∴$y$的最小值为$3$
答：至少需要增设$3$个$A$型点位才能当日处理完所有生活垃圾。
