第19页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

解：一般地，二次函数$y= ax²+bx+c $的图像与一元二次方程$ax²+bx+c=0$的根有如下关系：

如果二次函数$y= ax²+ bx+ c $的图像与$x$轴有两个公共点，

那么一元二次方程$ax²+ bx+c= 0$有两个不相等的实数根；

如果二次函数$y= ax²+bx+c $的图像与$x$轴有且只有一个公共点，

那么一元二次方程$ax²+ bx+ c= 0$有两个相等的实数根；

如果二次函数$y= ax²+ bx + c $的图像与$x$轴没有公共点，

那么一元二次方程$ax²+ bx+c= 0$没有实数根

反过来，由一元二次方程$ax²+ bx + c = 0$的根的情况，

可以知道二次函数$y= ax²+ bx + c $的图像与$x$轴的位置关系。

$x_{1}=1，$$x_{2}=\frac {1}{2}$

$(1，$$0)、$$(\frac {1}{2}，$$0)$

9

a<9

a≥9

B

A

解：$(1)$令$x=0，$$y=-2(0+1)²+8=6$

∴二次函数图像与$y$轴的公共点为$(0 ，$$6)$

$(2)$令$y=0，$$-2(x+1)²+8= 0$

$x_{1} =1，$$ x_{2}=-3$

∴二次函数的图像与$x$轴的两个公共点为$(1 ，$$ 0)、$$(-3 ，$$0)$

∴两个公共点间的距离为$4$

解：$2x^2-3x=0$

$△=b^2-4ac=9＞0$

∴方程$2x^2-3x=0$有两个不相等的实数根

则$y=2x^2-3x$与$x$轴有两个公共点

解：$-x^2-4x-4=0$

$△=b^2-4ac=0$

∴方程$-x^2-4x-4=0$有两个相等的实数根

则$y=-x^2-4x-4$与$x$轴有$1$个公共点