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$y=440×360+(440-2x)x$

解：$(1)①$获得去年种植水稻亩数及其平均每亩收益；今年每新承租亩数与平均每亩收益的关系。

②包含了获得去年种植$360$亩水稻，平均每亩收益$440$元；今年每新承租$1$亩，平均每亩收益少$2$元。

③收益总值$=$水稻亩数$x$平均每亩收益平均每亩收益$=440-2×$新承租亩数

④用函数表达式来进行描述

$(3)y=-2(x-110)²+182600$

当$x=-110$时，$y$的值最大，最大值是$182600$

答：该种粮大户今年应多承租$110$亩稻田，才能使总收益最大，最大收益为$182600$元。

解：$(1)$建立如图所示的平面直角坐标系

由题意可得抛物线的顶点坐标为$(5.8，$$4)$

点$A$坐标为$(4.8，$$3)$

设抛物线相应的函数表达式为$y=a(x-5.8)²+4$

将点$A$坐标$(4.8，$$3)$代入得$3 =a(4.8-5.8)²+ 4$得$a=-1$

∴这条抛物线相应的函数表达式为$y=-(x-5.8)²+4$

解$：(2)$∵$y=-(x -5.8)²+4$

∴令$y=0$得$0=-(x-5.8)²+ 4$

解得${x}_1= 7.8，$${x}_2=3.8$

∵起跳点$A$坐标为$(4.8，$$3)$

∴${x}_1=3.8$不符合题意

∴$x=7.8$

∴运动员落水点$E$与点$C$的距离为$7.8m$

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