第80页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：(1)由题意可得：当a=72°时，AO取得最大值$

$在Rt△AOB中，sin∠ABO=\frac {AO}{AB}$

$所以AO=AB×sin∠ABO=4×sin_{72}°=3.8(\mathrm {m})$

$所以梯子顶端A与地面距离的最大值为3.8m$

$(2)在Rt△AOB中，cos∠ABO=\frac {BO}{AB}=\frac {1.64}{4}=0.41$

$所以∠ABO≈66°$

$因为53°＜66°＜72°$

$所以人能安全使用这架梯子$

30

$60°＜a＜90°$

$解：因为tanC=1$

$所以∠C=45°$

$因为cosB = \frac {\sqrt{2}}{2}$

$所以∠B=45°$

$所以∠A=180°-∠C-∠B=90°$

$解： (1)sin(a- 20°)=\frac {1}{2}$

$a-20°=30°$

$a=50°$

$解：(2) (tana + 2)(tana- 1)= 0$

$tana+ 2= 0或tana- 1 = 0$

$tana= - 2或tana= 1$

$因为tana> 0$

$tana= 1$

$a=45°$

$解：如图①，sinB=\frac {AD}{AB}=\frac {1}{2}，∠B=30°$

$sinC=\frac {AD}{AC}=\frac {\sqrt{2}}{2}，∠C= 45°$

$所以∠BAC=180°-30°-45°=105°$

$如图②，cos∠DAC =\frac {AD}{AC}=\frac {\sqrt{2}}{2}，∠DAC= 45°$

$cos∠DAB=\frac {AD}{AB}=\frac {1}{2}，∠DAB=60°$

$所以∠BAC = 60°-45° = 15°$