第82页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解： (1)在Rt△ABC中$

$因为∠A=45°，∠C=90°$

$所以∠B=45°$

$因为a=10，∠A=∠B$

$所以b=a= 10， c=\sqrt{a²+b²}=10\sqrt{2}$

$(2)在Rt△ABC中， $

$因为a=5， b= 5\sqrt{3}$

$所以c=\sqrt{a²+b²}= 10$

$因为sinA=\frac {a}{c}=\frac {1}{2}$

$所以∠A=30°，∠B= 60°$

解:如图,过点$A$作$AF⊥CD$于点$F，$

所以$∠AFB= 90°.$

在$Rt△ABF $中$，sin a=\frac {AF}{AB}=\frac {24}{25}$

所以设$AF=24x，AB=25x，$

所以由勾股定理得$BF=\sqrt{AB²-AF²}=\sqrt{(25x)²-(24x)²}=7x.$

在$Rt△AFE$中$，tan β=\frac {AF}{EF}=3.$

因为$BE=20$米,

所以$\frac {24x}{7x+20}=3$

解得$x=20，$

所以$ AB= 25x= 500.$

C

30

$\sqrt{3}＜BC＜2\sqrt{3}$