第48页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

证明：连接$EF$

∵$BE、$$ CF $是$△ABC$的中线

∴$EF $是$△ABC$的中位线

∴$EF//BC，$$EF：$$BC=1：$$2$

∵$EF//BC$

∴$∠EFG=∠GCB，$$∠FEG=∠GBC$

∴$△EFG∽△BCG$

∴$\frac {GB}{GE}=\frac {GC}{GF}=\frac {EF}{BC}=2$

解：$\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2，$点$G $与$G'$重合

连接$ED$

∵$BE、$$AD$是$△ABC$的中线

∴$DE$是$△ABC$的中位线

∴$DE//AB，$$DE ：$$ AB=1 ：$$ 2$

∵$DE//AB$

∴$∠EDG'=∠G'AB，$$∠DEG'=∠G'BA$

∴$△EDG'∽△BAG'$

∴$\frac {BG'}{G'E}=\frac {AG'}{G'D}=2$

∴$G'E=\frac {1}{2}BG'$

∴点$G $与点$G'$重合

解：△ABC的三条中线交于同一点。其他三角形的中线也有这样的关系

解：发现三角形的三条中线相交于同一点，这点叫做三角形的重心

B