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45°

$8\sqrt 2$

$5\sqrt 3$

$\frac {25}{2}\sqrt 3$

$\frac 5{cos α}$

$\frac {\sqrt 3}4$

解：$ (1)∠B=90°-∠A=45°$

$a=c×sinA= 10\sqrt{2}，$$b= a= 10\sqrt{2}$

$(2)tanA =\frac {a}{b}=\frac {\sqrt{3}}{3}，$$c=\sqrt {a^2+b^2}=12\sqrt 2$

∴$∠A=30°$

∴$∠B=90°-30°=60°$

60°

解：$ (1)c=\frac {a}{sinA}=10$

$b=\sqrt{c²-a²}= 2\sqrt{21}，$$tan B=\frac {b}{a}=\frac {\sqrt{21}}{2}$

$(2)a²+b²= (16- a)² $

$a> 0$

∴$a=6$

∴$c=10$

∴$cos B=\frac {a}{c}=\frac {3}{5}$

解：在$Rt △BDC$中，$CD=BC · cos 60°=3，$$BD=BC · sin 60°=3 \sqrt{3} $

∴$ AD=AC-CD=5$

在$Rt△ABD$中，$AB=\sqrt{AD^2+BD^2}=2 \sqrt{13}$

∴$ AB$的长为$2 \sqrt{13}$