解：过点$C$作$CE⊥AB$于$E，$过点$B$作$BF⊥CD$于$F$
∵在$Rt△BFD$中，$∠DBF=30°$
∴$sin∠DBF= \frac {DF}{BD}=\frac {1}{2}$
$cos∠DBF= \frac {BF}{BD}=\frac {\sqrt{3}}{2}$
∵$BD=6$
∴$DF=3，$$BF= 3\sqrt{3}$
∵$AB//CD，$$CE⊥AB，$$BF⊥CD$
∴四边形$BFCE$为矩形
∴$BF=CE= 3\sqrt{3}，$$CF=BE=CD-DF=1$
∵在$Rt△ACE$中，$∠ACE=45°$
∴$AE=CE= 3\sqrt{3}$
∴$AB=AE+BE=3 \sqrt{3}+1$
即铁塔$AB$的高为$(3 \sqrt{3}+1)$米
