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解:过点​$B$​作与过点​$A$​的水平线的垂线,垂足为​$C$​
∵​$\angle BAC=3{0}°,$​​$AB=200\ \mathrm {m}$​
∴​$BC=\frac {1} {2}\ \mathrm {AB}=100 ({m} )$​
答:缆车垂直上升的距离是​$100\ \mathrm {m}。$​

点C到地面的高度
AD
解:通过摩天轮旋转一周的时间以及小明到达点C经过的时间,可以
求出∠DOC的大小。已知圆的半径,可以通过解直角三角形DOC
求出DO的长度,从而求出BD的长度。已知摩天轮底部与地面的距离,
求出AD的长度。
解:​$(2)①$​旋转半周到达最高点,即经过​$6\mathrm {\ \mathrm {min}}$​
②∵​$AD= 10.3m$​
∴​$BD= 10m$​
∴​$OD=OB-BD=10m$​
​$sin∠OCD=\frac {OD}{OC}=\frac {1}{2}$​
∴​$∠OCD=30°$​
∴​$∠DOC= 60°$​
∴摩天轮旋转了​$\frac {1}{6}$​周或者​$\frac {5}{6}$​周
∴经过​$2\mathrm {\ \mathrm {min}}$​或者​$10\mathrm {\ \mathrm {min}},$​小明离地面的高度达到​$10.3m$​
​$③10-2=8(\mathrm {\ \mathrm {min}})$​
∴小明有​$8$​分钟连续保持离地面​$10.3m $​以上
B