解：过点$A$作$AH⊥BC$于$H$
∵${S}_{△ABC}=27\ \mathrm {cm}²$
∴$\frac {1}{2}×9×AH=27$
∴$AH=6\ \mathrm {cm}$
∵$AB=10\ \mathrm {cm}，$$AH=6\ \mathrm {cm}$
∴$BH=\sqrt{AB²-AH²}=\sqrt{10²-6²}=8(\ \mathrm {cm})$
∴$tanB=\frac {AH}{BH}=\frac {6}{8}=\frac {3}{4}$
