第14页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

未知系数

$y=ax^2+bx+c(a≠0)$

$y=a(x+h)^2+k(a≠0)$

B

C

$y=8x^2+20x+12$

$y=-x^2+4x-3$

$y=-\frac {1}{2}x^2+3x$或$y=\frac {1}{2}x^2-3x$

解：$(1)$把$A(1，$$-2)$和$B(0，$$-5)$代入$y=x^2+bx+c$

得$ \begin{cases}{1+b+c=-2}\\{c=-5}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{ b=2}\\{c=-5}\end{cases}$

∴二次函数的表达式为$y=x^2+2x-5$

∵$y=x^2+2x-5=(x+1)^2-6$

∴顶点坐标为$(-1，$$-6) $

$(2)$如图，∵点$A(1，$$-2)$关于对称轴直线$x=-1$的对称点为$C(-3，$$-2)$

∴当$y≤-2$时，$x$的取值范围是$-3≤x≤1$