解：过点$D$作$DE⊥BC，$垂足为$E$
根据题意，得$AF⊥BC，$$DE=AF$
∵ 斜面$AB$的坡度$i=3：$$4$
∴$ \frac {AF}{BF} = \frac {3}{4}$
设$AF=3xm，$则$BF=4xm$
∴ 在$Rt△ABF $中，$AB= \sqrt{AF²+BF²} =5x\ \mathrm {m}$
∵ 在$Rt△DEC$中，$∠C=18°，$$CD=20\ \mathrm {m}$
∴$ DE=CD×sin 18°≈20×0.31=6.2(\mathrm {m})$
由$AF=DE，$得$3x=6.2$
解得$x= \frac {31}{15} $
∴$ AB=5x≈10.3(\mathrm {m})$
答：斜坡$AB$的长约为$10.3m。$
