$(1)$如图，令$x=0，$由$y= -\frac {\sqrt 3}3x+1$得$y= 1$
令$y=0，$由$y=-\frac {\sqrt 3}3x+1$得$x=\sqrt 3$
∴$B$点的坐标为$(\sqrt 3，$$0)，$$A$点的坐标为$(0，$$1)$
$(2) $由$(1)$知$OB=\sqrt 3，$$OA= 1$
∴$tan∠OBA =\frac {OA}{OB}=\frac {\sqrt 3}3$
∴$∠OBA = 30°$
∵$△A BC$和$△ABO$关于$AB$成轴对称
∴$BC = BO=\sqrt 3，$$∠CBA=∠OBA = 30°$
∴$∠CBO = 60°$
过点$C$作$CM⊥x$轴于$M，$则在$Rt△BCM$中
$CM=BC×sin∠CBO=\sqrt 3×sin 60°=\frac 32$
$BM=BC×cos∠CBO=\sqrt 3×cos 60°=\frac {\sqrt 3}2$
∴$OM=OB-BM=\sqrt 3-\frac {\sqrt 3}2=\frac {\sqrt 3}2$
∴$C$点坐标为$(\frac {\sqrt 3}2，$$\frac 32)$
连接$OC$
∵$OB= CB，$$∠CBO = 60°$
∵$△BOC$为等边三角形
过点$C$作$CE//x$轴，并截取$CE= BC，$则$∠BCE = 60°$
连接$BE，$则$△BCE$为等边三角形
作$EF⊥x$轴于$F，$则$EF= CM =\frac 32$
$BF= BM =\frac {\sqrt 3}2$
$OF=OB+ BF=\sqrt 3+\frac {\sqrt 3}2=\frac {3\sqrt 3}2$
∴点$E$坐标为$(\frac {3\sqrt 3}2，$$\frac 32)$
∴$D$点的坐标为$(0，$$0)$或$(\frac {3\sqrt 3}2，$$\frac 32)$
