第106页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

解：∵$|a|=2，$$|b|=3$

∴$a=±2，$$b=±3$

∴当$a=2，$$b=3$时，$a+b=5；$当$a=-2，$$b=3$时，$a+b=1；$

当$a=2，$$b=-3$时，$a+b=-1；$当$a=-2，$$b=-3$时，$a+b=-5 $

解：当$m=1$时，函数是一个一次函数$y=-x-1，$它与$x$轴只有一个交点$(-1，$$0) $

当$m≠1$时，函数是一个二次函数$y=(m-1)x^2+(m-2)x-1$

当抛物线顶点恰巧在$x$轴上，函数图像与$x$轴就只有一个公共点

由顶点纵坐标$ \frac {4ac-b^2}{4a}=\frac {-4(m-1)-(m-2)^2}{4(m-1)}=0$

解得$m=0$

综上所述，$m=0$或$m=1 $

解：当所求点$P $为顶点，即$AB$为底时，作$AB$的垂直平分线，得格点$P_{1}、$$P_{2}、$$P_{3}；$

当点$A$为顶点时，以点$A$为圆心，以$AB$为半径作圆，得格点$P_{4}；$

当点$B$为顶点时，以点$B$为圆心，以$AB$为半径作圆，得格点$P_{5}$

解：如图，作出函数$y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4$的图像

分以下情况讨论：$(1)x_{1}< x_{2}≤1，$$y_{1}> y_{2}$

$(2)x_{1}< 1< x_{2}，$当$ \frac {x_{1}+x_{2}}{2} < 1$时，$y_{1}> y_{2}$

当$ \frac {x_{1}+x_{2}}{2}=1$时，$y_{1}=y_{2}；$

当$ \frac {x_{1}+x_{2}}{2} > 1$时，$y_{1}< y_{2}$

$(3)1≤x_{1}< x_{2}，$$y_{1}< y_{2}$