解:∠ABF+∠ACE=316°.理由如下: 因为在△ABC中,∠A=36°, 所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-36°=144°. 因为在△DEF中,∠E+∠F=100°， 所以∠D=180°-(∠E+∠F)=180°-100°=80°， 所以∠BCD+∠CBD=180°-∠D=180°-80°=100°, 所以∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=144°-100°=44°, 所以∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠ACD=360°-(∠ABD+∠ACD)=360°-44°=316°.
解:因为在△ABC中,CD是高, 所以∠CDA=90°, 所以∠BAC+∠ACD=90°. 因为∠BAC=∠DCB, 所以∠DCB+∠ACD=90°, 所以∠ACB=90°.
解:因为AE是角平分线, 所以∠CAE=∠BAE. 因为∠FDA=90°,∠ACE=90°, 所以∠DAF+∠AFD=90°,∠CAE+∠CEA=90°, 所以∠AFD=∠CEA. 因为∠AFD=∠CFE, 所以∠CFE=∠CEA, 即∠CFE=∠CEF.
解:在题图①中,有∠A+∠C=180°-∠AOC, ∠B+∠D=180°-∠BOD, 因为∠AOC=∠BOD, 所以∠A+∠C=∠B+∠D
$解:以M为交点的“8字型”中,有∠P+∠CDP=∠C+∠CAP.$ $以N为交点的“8字型”中,有∠P+∠BAP=∠B+∠BDP,$ $所以2∠P+∠BAP+∠CDP=∠B+∠C+∠CAP+∠BDP.$ $因为AP,DP分别平分∠CAB和∠BDC,$ $所以∠BAP=∠CAP,∠CDP=∠BDP,$ $所以2∠P=∠B+∠C. $ $因为∠B=100°,∠C=120°,$ $所以∠P=\frac{1}{2}(∠B+∠C)=\frac{1}{2}(100°+120°)=110°.$
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