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第128页

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110°

$90°+\frac{1}{2} n°$

45°

$证明:∵BP,CP是△ABC的外角平分线， $

$∴∠PBC=\frac{1}{2}∠DBC=\frac{1}{2}(∠A+∠ACB),$

$∠PCB=\frac{1}{2}∠BCE=\frac{1}{2}(∠A+∠ABC). $

$又∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°, $

$∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)$

$=180°-\frac{1}{2}(∠A+ ∠ACB+∠A+∠ABC)$

$=180°-\frac{1}{2}(180°+∠A)$

$=90°-\frac{1}{2}∠A.$

（更多请查看作业精灵详解）

解:∵ ∠FDC = ∠A + ∠ACD,

∠ECD = ∠A+∠ADC,

∴∠FDC+∠ECD

=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC

=180°+∠A.

$解:∵DP,CP分别平分∠ADC和∠ACD，$

$∴∠PDC=\frac{1}{2}∠ADC,∠PCD=\frac{1}{2}∠ACD, $

$∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD $

$=180°-\frac{1}{2}∠ADC-\frac{1}{2}∠ACD $

$=180°-\frac{1}{2}(∠ADC+∠ACD) $

$=180°-\frac{1}{2}(180°-∠A)$

$=90°+\frac{1}{2}∠A.$

$解:∵DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD, $

$∴∠PDC=\frac{1}{2}∠ADC,∠PCD=\frac{1}{2}∠BCD, $

$∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD $

$=180°-\frac{1}{2}∠ADC-\frac{1}{2}∠BCD$

$=180°-\frac{1}{2}(∠ADC+∠BCD) $

$=180°-\frac{1}{2}(360°-∠A-∠B) $

$=\frac{1}{2}(∠A+∠B).$

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