解：$(1)$连接$AO$
∵$OC=2OD，$$△ACD$的面积是$6$
∴$S_{△AOC}=4$
∴$|k|=8$
∵图像在第二象限
∴$k=-8$
∴反比例函数的表达式为$y=- \frac {8}{x} $
$(2)$∵点$A(-2，$$m)、$$B(n，$$2)$在$y=- \frac {8}{x} $的图像上
∴$m=- \frac {8}{-2}=4，$$n=- \frac {8}{2}=-4$
∴$A(-2，$$4)，$$B(-4，$$2)$
设直线$AB$的表达式为$y=kx+b$
则$ \begin{cases}{-2k+b=4 }\\{-4k+b=2}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{k=11}\\{b=6}\end{cases}$
∴直线$AB$的表达式为$y=x+6$
∵$AC//y$轴交$x$轴于点$C$
∴$C(-2，$$0)$
∴$S_{△ABC}=\frac {1}{2} ×4×2=4$
设点$P(m，$$m+6)$为第一象限内直线$AB$上一点，
∴$S_{△PAC}=\frac {1}{2} ×4×(m+2)=2S_{△ABC}=8$
∴$2m+4=8$
∴$m=2，$$m+6=8$
∴点$P $的坐标为$(2，$$8)$
