解：$(1)②$∵若点$C$在直线$x=4$上，
且点$A、$$C$的“相关矩形”为正方形
∴$C(4，$$2)$或$(4，$$-2)$
设直线$AC$的表达式为$y=kx+b$
将$(2，$$0)、$$(4，$$2)$代入，解得$k=1，$$b=-2$
∴$y=x-2$
将$(2，$$0)、$$(4，$$-2)$代入，解得$k=-1，$$b=2$
∴$y=-x+2$
∴直线$AC$的表达式为$y=x-2$或$y=-x+2$
$(2)$如图，点$P $的坐标为$(3，$$-4)，$点$Q $的坐标为$(6，$$-2)$
设点$P、$$Q $的“相关矩形”为矩形$MPNQ$
则$M(3，$$-2)，$$N(6，$$-4)$
当函数$y=\frac {k}{x} $的图像过点$M$时，$k=-6$
当函数$y=\frac {k}{x} $的图像过点$N$时，$k=-24$
∴若使函数$y=\frac {k}{x} $的图像与点$P、$$Q $
的“相关矩形”有两个公共点，则$-24< k< -6$
