解：$(1)$令$-2x^2-x=0，$解得$x_{1}=0，$$x_{2}=-\frac {1}{2}$
∴$y=-2x^2-x$与$x$轴有两个公共点，坐标分别为$(0，$$0)、$$(-\frac 12，$$0)$
$(2)$令$x^2-8x+16=0，$解得$x_{1}=x_{2}=4$
∴$y=x^2-8x+16$与$x$轴只有一个公共点，坐标为$(4，$$0)$
$(3)$令$03x^2-2x+1=0，$$b^2-4ac=(-2)^2-4×3×1=-8＜0$
∴该一元二次方程无实数根
则$y=3x^2-2x+1$与$x$无公共点
