第74页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$\frac {4}{5}$

$\frac {12}{5}$

D

解：$(1)a=\sqrt {c^2-b^2}=2$

$sinA=\frac a{c}=\frac 24=\frac 12$

∴$∠A=30°，$$∠B=90°-∠A=60°$

$(2)∠B=∠A=45°$

∴$a=b=7，$$c=\frac {a}{sin_{45}°}=\frac 7{\frac {\sqrt 2}2}=7\sqrt 2$

$(3)c=\sqrt {a^2+b^2}=16\sqrt 3$

$sinB=\frac b{c}=\frac {8\sqrt 3}{16\sqrt 3}=\frac 12$

∴$∠B=30°，$$∠A=90°-∠B=60°$

解：∵$∠ACB=90°，$$CD⊥AB$

∴$∠ACB=∠ADC=90°$

∵$∠BAC=∠CAD$

∴$△ABC∽△ACD$

∴$\frac {AB}{AC}=\frac {AC}{AD}，$即$AC^2=AB · AD$

∵$AB=6，$$AD=2$

∴$AC=2\sqrt 3$

在$Rt△ABC$中，∵$AC=2\sqrt 3，$$AB=6$

∴$BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2\sqrt 6$

∴$sinA=\frac {BC}{AB}=\frac {2\sqrt 6}6=\frac {\sqrt 6}3，$$tanB=\frac {AC}{BC}=\frac {2\sqrt 3}{2\sqrt 6}=\frac {\sqrt 2}2$