第75页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

解：∵$sinB=\frac {\sqrt 2}2$

∴$∠B=∠BAC=45°$

∴$BC=AC$

设$BC=AC=x，$则$DC=x-100$

在$Rt△ACD$中，∵$∠ADC=60°$

∴$tan ∠ADC=\frac {AC}{DC}=\sqrt 3$

∴$\frac x{x-100}=\sqrt 3$

解得$x=150+50\sqrt 3≈236.6$

∴$AC$的长为$236.6$

$\sqrt{2}$

45°

$\frac {3}{5}$

$\frac {7\sqrt{3}}{2}$

$3\frac {1}{2}$

D

B

解：∵如图，设底角为$a，$则顶角为$4a$

∴$6a=180°$

∴$a=30°，$$4a=120°$

过点$B$作$BD⊥AC，$垂足为$D，$并设$BD=x，$则$ AD=\sqrt 3x$

∴$4x+2 \sqrt{3} x=5(2+ \sqrt{3} )$

∴$x=\frac {5}{2}，$$AB=BC=2× \frac {5}{2}=5，$$AC=2 \sqrt{3} × \frac {5}{2}=5 \sqrt{3}$