解：$(1)$∵$A(2，$$4)、$$B(-3，$$-8)$
∴$|AB|=\sqrt{(-3-2)^2+(-8-4)^2}=13，$即$A、$$B$两点间的距离是$13$
$(2)$∵点$A、$$B$在平行于$y$轴的直线上，点$A$的纵坐标为$5，$点$B$的纵坐标为$-1$
∴$|AB|=|-1-5|=6，$即$A、$$B$两点间的距离是$6$
$(3)△ABC$是等腰三角形。理由如下：
∵一个三角形各顶点的坐标分别为$A(0，$$6)、$$B(-3，$$2)、$$C(3，$$2)$
∴$AB=5，$$BC=6，$$AC=5$
∴$AB=AC$
∴$△ABC$是等腰三角形
