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$解：F是线段BC的中点$

$理由：在菱形ABCD中，AB=BC$

$又∵∠ABC=60°$

$∴△ABC是等边三角形$

$∴∠BAC=60°$

$∵AE=EC，∠CEF=60°$

$∴∠EAC=\frac{1}{2}∠CEF=30°$

$∴AF是△ABC的角平分线 $

$∵AF交BC于点F$

$∴ F是△ABC中BC边上的中线$

$∴F是线段BC的中点$

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