第16页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

解$：(1)$原式$=6(4x^2-1)$

$=6(2x+1)(2x-1).$

解$：(2)$原式$=x(x^2-8x+16)$

$=x(x-4)^2.$

解$：(3)$原式$=-4(x^2-4xy+4y^2)$

$=-4(x-2y)^2.$

解$：(4)$原式$=(a^2+9)(a^2-9)$

$=(a^2+9)(a+3)(a-3).$

解$：(5)$原式$=(x^2-1)^2$

$=[(x+1)(x-1)]^2$

$=(x+1)^2(x-1)^2.$

解$：(6)$原式$=\ \mathrm {m^2}(m^4-n^4)$

$=\ \mathrm {m^2}(\ \mathrm {m^2}+n^2)(\ \mathrm {m^2}-n^2)$

$=\ \mathrm {m^2}(\ \mathrm {m^2}+n^2)(m+n)(m-n).$

解$：(7)$原式$=(\ \mathrm {m^2}n^2-4)^2$

$=[(mn+2)(mn-2)]^2$

$=(mn+2)^2(mn-2)^2.$

解$：(8)$原式$=(m-n)^3-9(m-n)$

$=(m-n)[(m-n)^2-.9]$

$=(m-n)(m-n+3)(m-n-3).$

解$：(9)$原式$=(x^2-2y+1-2y)(x^2-2y$

$-1+2y)$

$=(x^2-4y+1)(x^2-1)$

$=(x^2-4y+1)(x+1)(x-1).$

解$：(10)$原式$=-4a(4a^2-4ab+b^2)$

$=-4a(2a-b)^2.$

解$：(11)$原式$=(y^2-1)^2-6(y^2-1)+9$

$=[(y^2-1)-3]^2$

$=(y^2-4)^2=[(y+2)(y-2)]^2$

$=(y+2)^2(y-2)^2.$

解$：(12)$原式$=x^4-2x^2-3+4$

$=x^4-2x^2+1$

$=(x^2-1)^2$

$=[(x+1)(x-1)]^2$

$=(x+1)^2(x-1)^2.$

解:令$y=9x^2-6x，$则原式

$=(y+3)(y-1)+4=y^2+2y-3+4$

$=y^2+2y+1=(y+1)^2$

$=(9x^2-6x+1)^2$

$=[(3x-1)^2]^2$

$=(3x-1)^4.$