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解：$(1)0.8²=0.64，$所以$0.64$的算术平方根是$0.8$

$(2) (\frac 56)²=\frac {25}{36}，$所以$ \frac {25}{36}$的算术平方根是$\frac 56$

$(3)1.4²=1.96，$所以$1.96$的算术平方根是$1.4$

$(4)0²=0，$所以$0$的算术平方根是$0$

解：$(1) \sqrt{16}+\sqrt\frac 1{49}=4+\frac 17=4\frac 17$

$(2) -\sqrt{5²-4²}=-\sqrt{9}=-3$

$(3) \sqrt{1-\frac {11}{36}}=\sqrt{\frac {25}{36}}=\frac 56$

$(4) \sqrt{(-3)×(-27)}=\sqrt{81}=9$