$解：(1)设A，B两种奖品的单价分别为m元，n元，根据题意，得$
$\begin{cases}{ 3m+2n=110， } \\ { 5m+4n=200， } \end{cases}解得\begin{cases}{m=20 ， } \\ { n=25. } \end{cases}$
$答:A，B两种奖品的单价分别为20元，25元.$
$(2)设购买A奖品x个，则购买B奖品(40-x)个，根据题意，得$
$\begin{cases}{ 40-x≥\frac{1}{3}x， } \\ { 20x+25(40-x)≤860， } \end{cases}解得28≤x≤30.$
$又因为x是整数，所以x的值为28，29，30. $
$所以学校有3种购买方案.$
