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$解：(2)a_{n-1}+a_n=n^2，理由如下: $

$因为 a_{n-1} = 1 +2+3 +4+···+ n- 1 = \frac{(n-1)(n-1+1)}{2}=\frac{n(n-1)}{2}，$

$a_n=1+2+3+4+···+n=\frac{n(n+1)}{2}，$

$所以a_{n-1}+a_n=\frac{n(n-1)}{2}+\frac{n(n+1)}{2}=n^2.$

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